已知三角形ABC中,三角形ABC的面积为1,D为BC上一点,BD=1/2 DC,F为AD上一点,AF=1/2 FD,E为CF上一点_数学解答

已知三角形ABC中,三角形ABC的面积为1,D为BC上一点,BD=1/2 DC,F为AD上一点,AF=1/2 FD,E为CF上一点,CE=1/2EF.求三角形DEF的面积.

人气：100 ℃　时间：2020-05-27 23:31:37

解答

BD=1/2 DC
则BD=1/3 BC
DC=2/3 BC
所以三角形ACD的面积=2/3 (三角形ABC的面积)=2/3
同理三角形FCD的面积=2/3 (三角形ADC的面积)=4/9
三角形DEF的面积=2/3 (三角形FCD的面积)=8/27