已知两集合A={x|x=t^2+(a+1)t+b},B={x|x=-t^2-(a-1)t-b},求常数a,b,使A交B={x|-1《x《2}.
求详细过程.不可用积分.必须用定义做.
人气：453 ℃ 时间：2020-05-14 18:26:00
解答
集合A表示函数x=t²＋(a＋1)t＋b=[t＋(a＋1)/2]²＋b－(a＋1)²/4的值域,即x≥b－(a＋1)²/4,
集合B表示函数x=－t²－(a－1)t－b=－[t＋(a－1)/2]²－b＋(a－1)²/4,即x≤－b＋(a－1)²/4.
则有：
b－(a＋1)²/4=－1且－b＋(a－1)²/4=2,解得a=－1,b=－1.
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