说出命题“若a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²c²-b²c²=a^4-b^4,则△A_数学解答

说出命题“若a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²c²-b²c²=a^4-b^4,则△ABC是直角三角形”的逆命题,判断原命题、逆命题的真假,并给出证明.

人气：380 ℃　时间：2019-11-01 13:26:28

解答

a²c²-b²c²=a^4-b^4,
(a^2-b^2)c^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2)
所以
c^2=a^2+b^2 (满足勾股定理)
^2表示平方