判断级数是否为绝对收敛或条件收敛,Σ（1到无穷）（1/n）sin(nπ/2)_数学解答

判断级数是否为绝对收敛或条件收敛,Σ（1到无穷）（1/n）sin(nπ/2)

人气：370 ℃　时间：2020-04-15 22:43:37

解答

sin(nπ/2)/n=1-1/3+1/5-1/7+.
由莱布尼兹交错级数判别定理：级数1-1/3+1/5-1/7+.收敛
但级数1/(2n-1)发散
故原级数条件收敛