在平面直角坐标系中,已知A(-2,2),B(3,4),C(0,-1).直线y=kx+b过C点且与线段AB有交点,则k的取值范围为
人气:247 ℃ 时间:2019-12-28 01:10:00
解答
直线y=kx+b过C点即b=-1,
令f(x)=kx-1,与线段AB有交点即
(f(-2)-2)*(f(3)-4) ≤0,即(-2k-3)*(3k-5)≤0,
解得k ≤-3/2,k≥5/3
k取值范围(-∞,-3/2]U[5/3,+∞).k取值范围(-∞,-3/2]U[5/3,+∞).是什么意思?请再详细说明,谢谢!就是说对x∈[-2,3],直线y=kx-1与线段AB有交点即在x=-2处y>=0并且在x=3处y<=0或者在x=-2处y<=0并且在x=3处y>=0,就有令f(x)=kx-1(f(-2)-2)*(f(3)-4) ≤0,即(-2k-3)*(3k-5)≤0,我只是一个初中生,请不要解释的太复杂。谢谢这是一个初中的思想,f(x)在(a,b)上有零点即f(a)*f(b)≤0,上面的解法就是用到这个方法。(f(-2)-2)*(f(3)-4) ≤0,思想转换,换成几何图形,在坐标轴上由两点划一横线,在两端取到相反数就说明有交点。这个思想不高深吧!
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