∴DF=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵AE=t,
∴DF=AE.
∵∠ABC=90°,DF⊥BC,
∴DF∥AE
∴四边形AEFD是平行四边形;
(2)①显然∠DFE<90°;
②如图①′,当∠EDF=90°时,四边形EBFD为矩形,
此时 AE=
1 |
2 |
∴t=
1 |
2 |
∴t=3;
③如图①″,当∠DEF=90°时,此时∠ADE=90°
∴∠AED=90°-∠A=30°
∴AD=
1 |
2 |
∴12−2t=
1 |
2 |
∴t=
24 |
5 |
综上:当t=3秒或t=
24 |
5 |
(3)如图②,若四边形AEA′D为菱形,则AE=AD,
∴t=12-2t,
∴t=4.
∴当t=4时,四边形AEA′D为菱形.