5000以内,除以3余1,除以5余2,除以7余3的自然数有多少个?
人气:144 ℃ 时间:2019-08-20 08:30:08
解答
45能同时被3、5整除并且被7除余3;
42能同时被3、7整除并且被5除余2;
70能同时被7、5整除并且被3除余1.
因此,45+42+70=157就是符合要求的一个自然数.
从157中减去一个3×5×7=105得到52,
52是符合要求的最小的数.因此,符合要求的数可用
105n+52(n为自然数)表示.
105n+52<5000
n<47.1
符合n<47.1的自然数n有0,1,2…47共48个.
答:满足条件的数共有48个.
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