正在考,急19.已知三棱椎A－BPC,AP垂直PC :AC垂直BC,M为AB的中点,D为PB的中点,且△PMB为正三角形⑴求证DM_其他解答

正在考,急
19.已知三棱椎A－BPC,AP垂直PC :AC垂直BC,M为AB的中点,D为PB的中点,且△PMB为正三角形⑴求证DM平行平面APC；⑵求证：平面ABC垂直平面APC;
⑶若BC=4,AB=20,求三棱椎D－BCM的体积．

人气：456 ℃　时间：2020-05-12 05:00:35

解答

M为AB的中点,D为PB的中点 MD为△ABP的中位线,即MDIIAP故MDII△APC又△PMB为正三角形,有MD垂直PB 又MDIIAP ,即AP垂直PB 而 AP垂直PC 有AP垂直△PBC有AP垂直BC 同时AC垂直BC 即BC垂直△APC,平面ABC垂直平面APC