存在.两个函数f(x)和g(x)在x->x0的极限都是有限值,使得自变量x在x0附近做微小变动时,其函数值都在f(x0)和g(x0)附近的改变量可以用一个任意小的ε来的小,从而使得两函数乘积的改变量大约在ε*（f(x0)+g(x0))的量级,也...两个极限都不存在，极限的乘积是否存在改一下，可能好一些 有可能存在，比如2+sin(1/x)和1/（2+sin(1/x)）这两个函数。 很显然他们在x=0这点的极限不存在，可它们的乘积恒为1。 故他们的乘积在x=0点的极限为1.