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数学
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一道关于矩阵的题
设B是mxn矩阵,C是nxm矩阵,求证:
|λE(m阶)-BC|= λ^(m-n)|λE(n阶)-CB|
人气:381 ℃ 时间:2020-05-11 07:16:20
解答
利用|xE_m-AB|=|E_n,0\\0,xE-AB|=|E,B\\0,xE-AB|=|E,B\\A,xE_m|=|E-X^{-1}BA,0\\0,xE|= λ^(m-n)|λE(n阶)-BA|
可以证明
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