"为了"和"应该"放在同一句句子里,在逻辑上是矛盾的.
"了"字说明"这项工作"已经完成了,而"应该"在语气上表示那事件还未发生.
事件还未发生,则该句可改为:
我们每个人都应该为做好这项工作发挥自己的作用.
事件已经发生,则该句可改为:
为了做好这项工作,我们每个人都已经发挥了自己的作用.