根据题意，点C与点D在数轴上的位置如图所示：
在数轴上使AC的距离为4的C点有两个：C₁、C₂
数轴上使BD的距离为1的D点有两个：D₁、D₂
∴①C与D的距离为：C₂D₂=0；
②C与D的距离为：C₂D₁=2；
③C与D的距离为：C₁D₂=8；
④C与D的距离为：C₁D₁=6；
综合①②③④，知C与D的距离可能为：0、2、6、8．
故选C．