因为函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0且a≠1）的反函数，且y=f（x）的图象过点（2，1），
所以函数y=a^x经过（1，2），所以a=2，
所以函数y=f（x）=log₂x．
故答案为：log₂x．