设矩阵A可逆,证明其伴随阵A*也可逆,且(A*)-1=(A-1)*
(A*)-1表示A*的逆矩阵,(A-1)*表示A的逆矩阵的伴随阵
人气:136 ℃ 时间:2019-11-02 10:45:13
解答
A可逆,所以|A|≠0,由 AA*=|A|I 得 |A*|≠0,所以 A* 可逆
要证明(A*)-1=(A-1)*,只需证明:A*×(A-1)*=I.
因为AA*=|A|I,(A-1)(A-1)*=|A-1|I,所以
A*=|A|(A-1),(A-1)*=|A-1|A
所以,A*×(A-1)*=|A|(A-1)×|A-1|A=|A|×|A-1|[(A-1)×A]=I
所以,(A*)-1=(A-1)*
推荐
- 某商店将彩电按原价提高40%,然后在广告上写出"大酬宾,八折优惠'结果每台彩电比原价多赚了270元,一元一次
- 想纹身,最好是两个比较有意义的英文单词.第一个开头大写字母是C 第二个单词开头大写字母是Z的.
- 动物园的草地上有乌龟和仙鹤若干,仙鹤比乌龟多25只,乌龟和仙鹤的脚共272只.乌龟和仙鹤各有多少只?仙鹤的只数比乌龟的只数多几分之几?
- 一月吹西北风,七月吹东南风
- 王老师将一满桶水用去一半后,又加水三千克,现在桶里的水是原来的5分之3,这桶水原有多少千克?
- 长度0.1千米的列车,若以每小时60千米的速度通过一个0.4千米的隧道,要用多少分钟?列出算式~
- Some Chinese students often___very hard for long hours A play B study C sleep D think
- 在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,说明DF+EG=BG
猜你喜欢