(9分)已知正比例函数y=kx经过点A(2,1),如图6所示.(9分)已知正比例函数y＝kx经过点A(2,1）,如图6所示．（1）_数学解答

(9分)已知正比例函数y=kx经过点A(2,1),如图6所示.
(9分)已知正比例函数y＝kx经过点A(2,1）,如图6所示．
（1）求这个正比例函数的关系式．
（2）将这个正比例函数的图像向左平移4个单位,写出在这个平移下,点A、原点O的对应点A’、O’的坐标,求出平移后的直线O’A’所对应的函数关系式．
（3）已知点C的坐标为(－3,0),点B为直线O’A’与y轴的交点,
点P(x,y)为线段O’B上一动点（P与O’、B不重合）,
设△PCO的面积为S．
① 求S与x之间的函数关系式及x的取值范围；
② 求当S＝时,点P的坐标．

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解答

1.数y＝kx经过点A(2,1）,k=1/2
故解析式是 y=(1/2)x
2.A'(-2,1),O'(-4,0)
移后的直线O’A’所对应的函数关系式是：
y=1/2*(x+4)=(1/2)x+2
3.①y=(1/2)x+2 令x=0,得B(0,2)
C(-3,0)
设O'B的方程是 y=k1x+b
将O'(-4,0)、B(0,2)代入得b=2,k1=1/2
即y=(1/2)x+2
PCO的面积为S=1/2*OC*y=3/2(1/2x+2)
=3x/4 +3 (-3