方法有两种：
1、查积分表.如果表上没有,说明表太小了.
2、万能公式代换.
具体求解步骤真是繁得可以,与其我们写出来你再慢慢辨认,不妨自己算算.
厚道点,最终答案给你：
该积分等于C[t/b-(a/b)M],其中M是1/(a+bcost)的积分.
（以下\int代表积分号,N=|a^2-b^2|^0.5）
\int dt/(a+bcost) ={
（|a|>|b|时）(2/N) arctan ((N tan t/2)/(a+b))
（|a|<|b|时）(1/N) ln |(N tan t/2 + a + b)/(N tan t/2 - a - b)|