由不等式得x＞a+2，x＜

1

2

b，
∵-1＜x＜1，
∴a+2=-1，

1

2

b=1
∴a=-3，b=2，
∴（a+b）²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1．