求积分∫dx/x*√(lnx(1-lnx)) 积分上限为e 下限为 √e我的做法是：变化 ∫1/√lnx(1-lnx)d(lnx)_数学解答

求积分∫dx/x*√(lnx(1-lnx)) 积分上限为e 下限为 √e
我的做法是：
变化 ∫1/√lnx(1-lnx)d(lnx),然后想把√lnx和√(1-lnx)拆项,但是不知道怎么拆= =

人气：454 ℃　时间：2020-05-01 02:02:48

解答

然后可以令lnx=(sint)^2,积分范围是t从π/4到π/2
∫1/√lnx(1-lnx)d(lnx)=∫(2sintcost/sintcost)dt=2∫dt=π/2