已知△ABC的三个顶点分别为A（1,1）,B（5,4）,C（3,8）,过点A作直线L,它把△ABC的面积分成1：3两部分,求直线L_数学解答

已知△ABC的三个顶点分别为A（1,1）,B（5,4）,C（3,8）,过点A作直线L,它把△ABC的面积分成1：3两部分,求直线L的点的方向式

人气：483 ℃　时间：2020-05-09 21:20:21

解答

设L与边BC交于D点,设D（x,y）,设L的方向向量为a由题可知,|BD|=2|DC| 或 |DC|=2|BD|即,|BC|=3|DC| 或 |BC|=3|BD|向量BC=（-2,4）向量DC=（3-x,8-y）向量BD=（x-5,y-4）则 -2=3(3-x) 或 -2=3(x-5)4=3(8-y) 4=3(y-4)...