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求微分方程y”+y=e∧-x通解
人气:458 ℃ 时间:2020-05-27 14:47:02
解答
特征方程为r^2+1=0,得r=i,-i
齐次方程通解为y1=C1cosx+C2sinx
设特解为y*=ae^(-x),则y*"=ae^(-x)
代入方程:ae^(-x)+ae^(-x)=e^(-x)
得a=0.5
故通解为y=y1+y*=C1cosx+C2sinx+0.5e^(-x)
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