1、从题目可以知道,甲从A出发与乙相遇后马上再返回A,花的时间为1.5*2=3小时,而这段时间乙从B出发,走到距离A3km的地方,
所以乙的速度为(27-3)/3=8(千米/小时),
甲的速度为(27-8*1.5)/1.5=10(千米/小时)
2、设火车长度为X,速度为Y
因为火车从开始上桥到完全通过桥,车头实际经过距离为桥长+车长,
而整列火车完全在桥上,车头实际经过距离为桥长-车长
所以得方程组:
1000+X=60Y……(1)
1000-X=40Y……(2)
(1)+(2)求出Y=20(米/秒)=72(千米/小时)
将Y带入(1)得:X=200(米)
3、设男工有X,女工有Y
因为挑土一个人需要一根扁担和两个土筐,抬土两个人只要一根扁担和一个土筐,所以得方程组:
(X-3)+(Y-1+3)/2=36……(1)
2(X-3)+(Y-1+3)/2=59……(2)
(2)-(1)求出X=26(人)
将X带入(1)得:Y=24(人)
4、方程X+2Y=5M减去X-Y=9M得:Y=-4M/3
将Y带入方程X-Y=9M得:X=23M/3
将X、Y带入方程3X+2Y=17得:3*23M/3+2*(-4M/3)=17,所以,M=51/61
5、方程X+Y=K+1减去X-Y=3K-1得:Y=1-K
将Y带入方程X-Y=3K-1得:X=2K
因为X、Y同号,所以
XY=2K(1-K)>0,化简
K^2-K