已知(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M是一个完全平方式,求常数M的值,为什么_数学解答

已知(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M是一个完全平方式,求常数M的值,为什么

人气：208 ℃　时间：2020-06-22 12:46:41

解答

(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M= [(a+1)(a+4)]*[(a+2)(a+3)]+M=(a²+5a+4)(a²+5a+6)+M=[(a²+5a+5)-1]*[(a²+5a+5)+1]+M=(a²+5a+5)²-1+M是完全平方式,则M-1=0∴ M=1