如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68_数学解答

如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm²，那么矩形ABCD的面积是（　　）

A. 21cm²
B. 16cm²
C. 24cm²
D. 9cm²

人气：350 ℃　时间：2019-10-17 14:31:19

解答

设AB=xcm，AD=（10-x）cm，则正方形ABEF的面积为x²cm²，正方形ADGH的面积为（10-x）²cm²，
根据题意得x²+（10-x）²=68
整理得x²-10x+16=0
解之得x₁=2，x₂=8
所以AB=2cm，AD=8cm或AB=8cm，AD=2cm，
综上可求矩形ABCD的面积是16cm²．
故选B