设f(x)是定义在R上的函数,对m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,01,求x的范围_数学解答

设f(x)是定义在R上的函数,对m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,01,求x的范围

人气：471 ℃　时间：2019-11-17 02:27:56

解答

1、令m=n,则f(2m)= f²(m/2)》0所以f(x)= f²(x/2)在实数上非负.令n=0,m>0,则f(m+0)= f(m) f(0),由此可得到f(0)=1令m=-n>0,-m0时,0.2、令n为一无限小的正实数,则m+n略大于m则f(m+n)/ f(m)= f(m) f(n)/f(m)=f...