设双曲线x2-y2=1 上的点p到点A(0,an)的距离的最小值为dn,a0=0,an=根号2d(n-1),求数列an的通项公式._数学解答

设双曲线x2-y2=1 上的点p到点A(0,an)的距离的最小值为dn,a0=0,an=根号2d(n-1),求数列an的通项公式.

人气：241 ℃　时间：2020-06-27 10:12:16

解答

设P（x,y）,则x²﹣y²=1,∴x²=1+y²PA²=x²+（y﹣an）²=x²+y²﹣2an y+an²=（y²+1）+y²﹣2an y+an²=2y²﹣2an y+an²+1令（PA²）'=0,解...