x(x+1)(x+2)(x+3)=1680
[x(x+3)][(x+1)(x+2)]=1680
[x^2+3x][x^2+3x+2]=1680
设t=x^2+3x,则：
t(t+2)=1680
t^2+2t-1680=0
解得t=40或t=-42
当t=40时,x^2+3x=40即x^2+3x-40=0解得x=5或x=-8
当t=-42时 x^2+3x=-42即x^2+3x+42=0无解
所以x=5或-8