∵三边长a，b，c成等差数列，
∴b＝

a+c

2

，
在△ABC中，∠B=

π

3

，
由余弦定理得：cosB＝cos

π

3

＝

1

2

＝

a2+c2−b2

2ac

，即ac＝a2+c2−(

a+c

2

)2，
整理得，3（a-c）²=0，
∴a=c．
∴△ABC为等边三角形，
由a，

6

，c成等比数列，得ac=6，a=

6

．
∴b=a=

6

．
故选：D．