在线等设A=(A1,A2,A3),B=(B1,A2,A3)均为三阶方阵,且|A|=1,|B|=2,则|2A-B|=?A1A2A2B_数学解答

在线等设A=(A1,A2,A3),B=(B1,A2,A3)均为三阶方阵,且|A|=1,|B|=2,则|2A-B|=?A1A2A2B1均为三维列向
用到定理最好写一下~

人气：398 ℃　时间：2020-06-17 04:26:13

解答

|2A-B|=|2(A1,A2,A3)-(B1,A2,A3)|
= |2A1-B1,A2,A3| --矩阵加法
= |2A1,A2,A3|-|B1,A2,A3| --行列式分拆
= 2|A1,A2,A3|-|B1,A2,A3| --第1列提出公因子2
= 2|A|-|B|
= 2-2
= 0