若自然数P,P+10,P+14都是素数,则求(P-4)1999+(2-P)2000的值（注：1999和2000都是幂.）_数学解答

若自然数P,P+10,P+14都是素数,则求(P-4)1999+(2-P)2000的值（注：1999和2000都是幂.）

人气：365 ℃　时间：2020-03-22 02:54:52

解答

P=3符合
P>3时,质数只能为6K-1或6K+1
P=6k-1,P+10=6k+9=3(2k+3)为合数,不符
P=6k+1,P+14=6K+15=3(2k+5)为合数,不符
因此只有P=3符合.
（P-4)^1999+(2-P)^2000=-1+1=0