原方程5x+y=18
y=18-5x
当x=1时,y=18-5=13
当x=2时,y=18-5*2=8
当x=3时,y=18-5*3=3
当x=4时,y=18-5*4=-2 此时不满足正整数解的要求
所以该方程的所有正整数解为
x=1,y=13
x=2,y=8
x=3,y=3