设圆心为 A（a，-4a），则A到点P和Q的距离相等，且都等于半径，
∴r=

(a−4)2+(−4a−1)2

=

(a−2)2+(−4a+1)2

，∴a=-1，
故 A（-1，4），半径为r=

(a−4)2+(−4a−1)2

=

34

，
故所求的圆的方程是（x+1）²+（y-4）²=34，
故答案为（x+1）²+（y-4）²=34．