a＞0
√a（a+1）/a
=√（a+1）
√（a+1）（a+2）/(a+1)
=√（a+2)
a+1前两个等式是如何得到的？如果√a和a约分的话，那应该还有一个√a呀！请说明一下。谢谢！√a（a+1）/a和√（a+1）（a+2）/(a+1)不是都在根号下的吗?不是这样的。分子在根号下，分母不在根号下！√a（a+1）/a=√[（a+1）/a]=√(1+1/a) √（a+1）（a+2）/(a+1) =√[（a+2)/(a+1)]=√[1+1/(a+1)] 因为a>0所以,a1/(a+1)√(1+1/a)>√[1+1/(a+1)] 所以,：√a（a+1）/a>√（a+1）（a+2）/a+1