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数学
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一道位移物理题,
一质点在x轴运动,满足v=-kx,k大于零,初始时刻x=10,求vt函数,质点能否到达0?
也就是质点在x=10初始时刻朝反方向速度为10k,运动到x=9时,速度为反方向9k
人气:408 ℃ 时间:2020-04-23 21:24:09
解答
由原方程 v=-k x 知速度与位置X大小成正比,方向相反.
设速度大小为V 得 dV/ dt=K*(dX / dt)=K*V
所以 dV / V=K*dt
两边对 t 积分,得 lnV=K* t +C
由“初始时刻x=10”得,t=0时的速度大小V=10K,所以常数C=ln(10K)
V=10K*e^ (K*t )
如果要问质点能否到X=0处,答案是肯定能到的,因为在X=0处,V才为0.
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