哦,这是分词的用法.
分词大体来说就是Ving,be V,to V(这里的v是动词的意思,分词主要有这三种形式）,如何判断句中是否有分词呢,把如上形式的短句「一般都有逗号隔开」去掉,若句子仍完整那么去掉的就是分词.
这个句子可分解成He entered it and sat down.
He asked for a cup of coffee.
这里用分词是为了使动词发生数序更紧凑.
这里很明显是主动所以是asking for.
建议你去看看分词的百度百科,里面有详细的分词语法讲解,这应该是高中的内容,高中的语法书也是有的.