有12个数是等差数列,第六项和第七项的和是12,求这12个数的和?_数学解答

有12个数是等差数列,第六项和第七项的和是12,求这12个数的和?

人气：434 ℃　时间：2020-02-04 07:36:36

解答

设公差为a,第一个数为x,则第六、第七个数分别为(x+5a)、(x+6a).由题可知：
x+5a+x+6a=12
2x+11a=12
S=x+x+a+x+2a+x+3a+x+4a+x+5a+x+6a+x+7a+x+8a+x+9a+
x+10a+x+11a
=12x+66a
=6*(2x+11a)
=6*12
=72