设全集U=R，函数y=log2（6-x-x2）的定义域为A，函数y＝1x2−x−12的定义域为B （1）求集合A与B；（_数学解答

设全集U=R，函数y=log₂（6-x-x²）的定义域为A，函数y＝

x2−x−12

的定义域为B
（1）求集合A与B；
（2）求A∩B、（∁_UA）∪B．

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解答

（Ⅰ）∵6-x-x²＞0∴-3＜x＜2∴A={x|-3＜x＜2}
又∵

x2−x−12

≥ 0

x2−x−12≠0

∴x＜-3或x＞4∴B={x|x＜-3或x＞4}
（Ⅱ）∵A={x|-3＜x＜2}B={x|x＜-3，或x＞4}∴A∩B=∅
又∵C_UA={x|x≤-3，或x≥2}
∴（C_UA）∪B={x|x≤-3，或x≥2}