不妨设AB=3，AC=7，BC=9
则由三角形的余弦定理可得，A＞90°，B＜90°，C＜90°
∵AB＜AC∴C＜B＜90° 则较大的锐角为B
由角平分线性质可得

AB

BC

＝

AD

CD

＝

1

3

由于△ABD与△BCD的高相同设为h
∴

S△ABD

S△BCD

＝

AD•h

CD•h

＝

AD

CD

＝

1

3

故答案为：3．