已知从1开始连续n个自然数相乘.乘积的尾部恰有25个连续的0,那么n的最大值是多少?
人气:478 ℃ 时间:2019-08-17 11:05:21
解答
尾部有1个0时,因数中的质因数有1组(2*5)
尾部有2个0时,因数中的质因数有2组(2*5)
……
尾部有25个0时,因数中的质因数有25组(2*5)
1至n的连续自然数中,质因数含2的忽略不计(质因数2的个数多于5)
含质因数5的依次:5,10,15,20,25(含2个),30,35,40,45,
50(含2个),55,60,65,70,75(含2个),80,85,90,95,
100(含2个),105,至105为止共含25个质因数5.
n最大是109 ,不能是110,否则乘积的尾部有26个0
推荐
猜你喜欢
- 乐天影院正在放映一部最新电影,原来电影票20元一张.现在降价,观众增加一倍,收入增加了1/5.门票现在多少元一张?
- 英语翻译
- I like singing.my sister likes singing too (改为同义句) my sister and I singing
- 1.小明说:"纸上有一个9度的角.如果用10倍放大镜看这个角,看到一个90度的角.请你判断
- 求两篇英语1500字的文章,要加有读后感的那种!
- i want to go to school today,mum?
- 简单初中物理(电功率)
- 高一数学,已知向量|a|=2,|b|=3,a,b夹角为60°【a,b均为向量,详细过程,谢谢】