如果a>b>0
则
(a²+b²)/2-ab
=(a²-2ab+b²)/2
=(a-b)²/2
又a>b
故
(a²+b²)/2-ab>0
(a²+b²)/2>ab
成立
但是
若取a=0,b=1
左=ab=0,右=(a²+b²)/2=0.5
满足 左b>0
故,a>b>0是ab