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如图所示,在场强为E=104N/C的水平匀强电场中,有一根长L=20cm的细线,一端固定在O点,另一端系一个质量m=4g,带电量q=+3×10-6C的小球,当细线处于水平位置时,小球从静止开始释放,则:

(1)小球到达B点时的速度多大?
(2)小球摆到B点时细线对小球的拉力多大?(g=10m/s2
(3)试求小球在从A点摆动到B点过程中的最大速度?
人气:332 ℃ 时间:2019-08-31 09:33:29
解答
(1)小球从A到B的过程中,由动能定理得:
    mgL-qEL=
1
2
mv2

得,v=
2(mg−qE)L
m

代入解得  v=1m/s   
(2)摆球经过最低点B时,由细线的拉力和重力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得
   F-mg=m
v2
L

代入解得,F=0.02N   
(3)当电场力与重力合力的方向沿细线方向时,摆球的速度最大,设此时细线与竖直方向的夹角为α
则  tanα=
qE
mg
=
3
4

设最大速度为vm,由动能定理得
  mgLcosα-qEL(1-sinα)=
1
2
m
v2m

代入解得,vm=
2
m/s=1.414m/s
答:(1)小球到达B点时的速度是1m/s.
(2)小球摆到B点时细线对小球的拉力为0.02N.
(3)小球在从A点摆动到B点过程中的最大速度为1.414m/s.
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