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数学
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如图,E和D分别在△ABC的边BA和CA的延长线上,CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,若∠B=70°,∠D=40°,则∠F的大小是______.
人气:398 ℃ 时间:2019-08-19 04:58:04
解答
如图,
∵CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,
∴∠3=∠4,∠1=∠2,
而∠3+∠B=∠2+∠F;
∠3+∠4+∠B=∠1+∠2+∠D,即2∠3+∠B=2∠2+∠D,
又∵∠B=70°,∠D=40°,
∴∠3+70°=∠2+∠F①,
2∠3+70°=2∠2+40°②,
①×2-②得,70°=2∠F-40°,
解得∠F=55°.
故答案为55°.
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