①1乘2乘3乘4加1=5的平方=（1的平方加3乘1加1）的平方②2乘3乘4乘5加1=11的平方=（2的平方加3乘2加1）的平方③3_数学解答

①1乘2乘3乘4加1=5的平方=（1的平方加3乘1加1）的平方
②2乘3乘4乘5加1=11的平方=（2的平方加3乘2加1）的平方
③3乘4乘5乘6加1=19的平方=（3的平方加3乘3加1）的平方
④4乘5乘6乘7加1=29的平方=（4的平方加3乘4加1）的平方
用字母表示上面的规律,并证明

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解答

n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2