几何证明题,三角形ABC,（一个很普通的三角形）,有边abc,从C点做高,交AB于D.求证 BD=(a2-b2+c2)/2c_数学解答

几何证明题,
三角形ABC,（一个很普通的三角形）,有边abc,从C点做高,交AB于D.
求证 BD=(a2-b2+c2)/2c

人气：107 ℃　时间：2020-04-27 15:27:47

解答

根据勾股定理,BD^2=a^2-CD^2
CD^2=b^2-(c-BD)^2=b^2-c^2-2cBD-BD^2
代入上式
BD^2=a^2-b^2+c^2+2cBD+BD^2
2cBD=a^2-b^2+c^2
所以BD=（a^2-b^2+c^2）/2c