分解因式：a^3+b^3+c^3-3abc a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+2abc如题,_其他解答

分解因式：a^3+b^3+c^3-3abc a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+2abc
如题,

人气：295 ℃　时间：2020-10-01 15:43:41

解答

a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2) ...