Cn,0Cn,1+Cn,1Cn,2+Cn,2Cn,3+.+Cn,n-1Cn,n=2n的阶乘除以(n-1)的阶乘除以(n+1)的阶乘_数学解答

Cn,0Cn,1+Cn,1Cn,2+Cn,2Cn,3+.+Cn,n-1Cn,n=2n的阶乘除以(n-1)的阶乘除以(n+1)的阶乘证明成立
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人气：421 ℃　时间：2020-04-26 05:03:17

解答

左边等于Cn,0Cn,n-1+Cn,1Cn,n-2+Cn,2Cn,n-3+.+Cn,n-1Cn,0对一个恒等式（1+x)^n *(1+x)^n=(1+x)^(2n)Cn,0Cn,n-1相当于从（1+x)^n取0个x,(1+x)^n取n-1个x相乘的种数Cn,1Cn,n-2相当于从（1+x)^n取1个x,(1+x)^n取n-2个...