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数学
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△ABC是⊙O的内接正三角形,P是
BC
上一点.探索PA与PB+PC之间的数量关系,并说明理由.
人气:338 ℃ 时间:2019-10-18 08:25:55
解答
PA=PB+PC.理由如下:如图,由圆周角定理得,∠BAE=∠BCP,∠APB=∠ACB=60°,在PA上截取PE=BP,则△PBE是等边三角形,所以BE=PE=PB,∵∠AEB=180°-60°=120°,∠CPB=120°,∴∠AEB=∠CPB=120°,∵△ABC是正三角...
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已知:△ABC是⊙O的内接正三角形,P为弧BC上一点(与点B、C不重合), (1)如果点P是弧BC的中点,求证:PB+PC=PA; (2)如果点P在弧BC上移动时,(1)的结论还成立吗?请说明理由.
1)已知:如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC
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