巧算分数数列求和1的平方+2的平方+3的平方+.+N的平方=6分之（2n+1）*（n+1）*n,那么,15的平方+16的平方+17_数学解答

巧算分数数列求和
1的平方+2的平方+3的平方+.+N的平方=6分之（2n+1）*（n+1）*n,那么,15的平方+16的平方+17的平方+.+21的平方等于多少?

人气：389 ℃　时间：2020-09-21 00:15:30

解答

15的平方+16的平方+17的平方+.+21的平方
=(1^2+2^2+.+21^2) -(1^2+.+14^2)
=(2×21+1)(21+1)×21/6 -(2×14+1)(14+1)×14/6
=2296
计算可能有错.自己算一下.
楼主,以上方法已经很简单了,必要的计算是不可避免的.