已知x∈(0,a),求函数 f(x)=x²+ 1/x² + x +1/x 的最小值
打错了 是x∈(0,a]
人气:140 ℃ 时间:2020-03-17 17:20:31
解答
设:t=x+(1/x),则:t²=x²+(1/x²)+2,从而有:
y=(t²-2)+t
.=t²+t-2
(1)若0请问: (1)中y无最小值,是怎么判断是否取得到最小值?y=t²+t-2:这是以t=-1/2为对称轴、开口向上的抛物线,而其中t∈(a+1/a,+∞),结合二次函数图像,此时无最小值。最值,一定要取得到。
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