已知a、b、c三数满足方程组,a+b=8,ab-c的平方+8倍根号2c=48.试求方程bx2+cx—a=0的根
人气:426 ℃ 时间:2020-04-08 15:01:46
解答
你还是再检查检查吧,是不是8倍根号2乘以c啊?
如果是这样,解体过程如下:
(a+b)^2=64=a^2+b^2+2ab
所以ab=32-(a^2+b^2)/2代入ab-c的平方+8倍根号2乘以c=48,整理得
32-16倍根号2乘以c+2c^2+a^2+b^2=0
左右各加32,得
(64-16倍根号2乘以c+2c^2)+a^2+b^2=32
即(8-根号2乘以c)^2+a^2+b^2=32
由于a+b=8,所以a=b=4时a^2+b^2=32最小
所以上式中,8-根号2乘以c=0,c=4倍根号2
方程变为
4x^2+4倍根号2乘以x-4=0
解方程,根为(根号2+根号6)/2和(根号2-根号6)/2
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