设DE与MN交于点F，
∵M、N分别是AD、CB上的中点，
∴MN∥AB，
又∵M是AD的中点，
∴MF=

1

2

AE，
又∵M、N重合，
∴NF=BE，MF=NF，
∴AE：BE=2MF：NF=2：1，
故选：A．